Question

Tìm các số nguyên x để:

(4x + 3) chia hết cho (x - 2)

 

 

Answer 1

4x + 3 chia hết cho x - 2

Ta có: 4x + 3 = ( 4x - 8 ) - 11 = 4( x - 2 ) - 11

Vì 4( x - 2 ) chia hết cho x - 2 nên 11 cũng chia hết cho x - 2

\(\Rightarrow\)x - 2 \(\in\)Ư( 11 ) = { 1; 11 }

Nếu x - 2 = 1 thì x = 3

x - 2 = 11 thì x = 13

Vì 3 và 13 cũng là hai số nguyên nên x = 3 và 13

Answer 2

4x + 3 chia hết cho x - 2

4x - 8 + 8 + 3 chia hết cho x - 2

4.(X - 2) + 11 chia hết cho x - 2

Vì (x - 2) chia hết cho x - 2

=> 4(x - 2) chia hết cho x - 2

=> 11 chia hết cho x - 2

=> x - 2 thuộc Ư(11) = {1 ; -1 ; 11; -11}

Ta có bảng sau :

x - 2	1	-1	11	-11
x	3	1	13	-9

Answer 3

Để 4x + 3\(⋮\)x - 2

thì 4x + 3 - 4 ( x - 2 ) \(⋮\)x - 2

<=> 4x + 3 - 4x + 8 \(⋮\)x - 2

<=>                  11 \(⋮\)x - 2

=> x - 2 \(\in\)Ư ( 11 ) = { 1; 11 }

=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=1\\x-2=11\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=13\end{cases}}\)