Để x-5/x-7 là số nguyên
suy ra x-5 chia hết x-7
suy ra x-5-x-7 chia hết x-7 mà
x-5-x-7=(x-x)+(5-7)
=-2
-2 chia x-7 hay x-7 thuộc ước -2 mà
ước -2= {1 ;-1;2 ; -2}
ta có :
nếu x-7 = 1 suy ra x=8
nếu x-7 = -1 suy ra x=6
nếu x-7 = 2 suy ra x=9
nếu x-7=-2 suy ra x=5
Vậy x thuộc {5;6;8;9}