Ta có 2x-1=2(x-3)+5
Để 2x-1 chia hết cho x-3 => 2(x-3)+5 chia hết cho x-3
Mà x là số nguyên => x-3 là số nguyên
=> x-3 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng
| x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -2 | 2 | 4 | 8 |
2x - 1 ⋮ x - 3
=> 2x - 6 + 7 ⋮ x - 3
=> 2(x - 3) + 7 ⋮ x - 3
=> 7 ⋮ x - 3
=> x - 3 thuộc Ư(7)
=> x - 3 thuộc {-1; 1; -7; 7}
=> x thuộc {2; 4; -4; 10}
\(2x-1⋮x-3\)
\(=>2.\left(x-3\right)+5⋮x-3\)
Do \(2.\left(x-3\right)⋮x-3\)
\(=>5⋮x-3\)
\(=>x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(=>x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)
