Ta thấy nếu x lẻ => VT chẵn => z chẵn ko phải số nguyên tố
Vậy x chỉ là số chẵn mà nguyên tố => x= 2
Với y=2 => z= 5 thỏa đk đề bài
Nếu y>2 => y lẻ (vì y nguyên tố)
=> y =2k +1
=> 2^(2k+1) +1 = 2.4^k + 1 = 2.(3p+1) + 1 = 3m
Như vậy khi x=2 và y nguyên tố > 2 thì VT luôn chia hết cho 3
=>z chia hết cho 3 không thỏa đk
Vậy x=y=2; z= 5 là duy nhất
bạn ơi ! Bạn please cho mình cách giải v~
x^y + 1 = z
+ giả sử x là số nguyên tố lớn hơn 2,ta có x là số lẽ
=> x^y cũng là số lẽ (tích của 2 số lẽ là 1 số lẽ)
=> x^y + 1 là số chẵn mà x^y + 1 = z => z = 2 (số nguyên tố
chẵn duy nhất)
- với z = 2> x^y = 1 => y = 0 loại vì y phải là số nguyên tố
+ với x = 2 ta có 2^y + 1 = z,đây là dạng số nguyên tố Mersenne tham khảo
ở đây
