Mình thì có cách này, không biết có đúng không nữa:
Giải: Ta có các số nguyên tố như sau: 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; ...
Theo đề, ta thay lần lượt các số nguyên tố vào x và y :
- Nếu x bằng 2 thì 22 + 117 = 121. Mà 121 = \(11^2\) (chọn)
- Nếu x bằng 3 thì 32 + 117 = 126. Mà 126 = 2.32.7 (loại) => Nếu ta thay các số khác vào x và y sẽ không bằng \(x^2\) và \(y^2\).
Vậy: Hai số nguyên tố x,y là 2 và 11.
Nếu bạn cảm thấy đúng thì (k) cho mình nhé!
Hai số nguyên tố x,y lần lượt là 2 và 11
Các số nguyên tố có thể là : 2; 3; 5; 7; 11; ...
Lưu ý rằng chỉ có một và luôn luôn một số nguyên tố chẵn duy nhất. Nếu x là số nguyên tố lẻ thì x^2 cũng lẻ, vậy suy ra x^2 + 117 là số chẵn ( vì 117 là số lẻ ) và y chỉ có thể là số chẵn ( loại )
Vậy x có thể bằng 2. Suy ra y^2 = 2^2 + 117 = 4 + 117 = 121 = 11^2 ( chọn )
Vậy x = 2 và y = 11.
