Question

Tìm các sô nguyên tố thảo mãn :

\(x^2-y^2=1\)

 

Answer 1

Từ đề bài suy ra x>y

Ta có x² - y² = (x - y)(x + y) >= 1.5 = 5

Vậy không có cặp số nguyên tố x,y thỏa mãn đề bài

Answer 2

\(x^2-y^2=1\)

\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=1\)

Vì \(x;y\)là các số nguyên tố:

\(\Rightarrow x-y;x+y\in\text{Ư}\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

Lập bảng giá trị

x-y	1	-1
x+y	1	-1
x	1	-1
y	0	0
Kết luận	Loại	Loại

Vậy không có số nguyên tố nào thỏa mãn đề bài.

Tham khảo nhé~

Answer 3

kudo shinichi x và y đều nguyên tố thì xét trường hợp -1 làm gì nữa?