Đặt n2 = x \(\left(x\in N\right)\)
Ta có: (x - 4)(x - 14) (x- 24) (x - 34 ) < 0
Lập bảng xét dấu (Hoặc dùng phương pháp khoảng) ta sẽ thu được kết quả:
4 < x < 14 hoặc 24 < x < 34
Dễ thấy chọn được 2 số chính phương trong các khoảng trên: x = 9; x = 25 => n = +/- 3; n = +/- 5
Tìm các số nguyên dương n không lớn hơn 2015 thỏa mãn [n/2]+[n/3]+[n/4]=n/2+n/3+n/4 ( kí hiệu [a] là số nguyên lớn nhất không vượt quá a)
1. Cho n là số tự nhiên có 2 chữ số. Tìm n biết n+4 và 2n đều là các số chính phương
2. Tìm x,y nguyên thỏa mãn điều kiện xy+2x+10y+19=0
Tìm các số nguyên dương n thỏa mãn n4 + 2n là số nguyên tố
1) Tìm các số nguyên x,y,z thỏa mãn : |x-y|+|y-z|+|z-x| =2015
2) Tìm x biết : 3^x-1 + 5.3^x-2 - 3^x + 1/27 =0
3) Chứng minh với mọi STN n khác 0 thì :
a) 1/4+1/4^2+...+1/4^n <1/3
b) 1/3 + 2/3^2 + 3/3^2 +...+ n/3^n < 3/4
ta không có \(2^m+2^n=2^{m+n}\) với mọi số nguyên dương m,n .Nhưng có những số nguyên m,n có tính chất trên. Tìm các số nguyên m,n thỏa mãn
Tìm mọi số nguyên n thỏa mãn : (n+5)2=64(n-2)3
tìm các số nguyên dương n(n>1)thỏa mãn với mọi số nguyên dương x nguyên tố cùng nhau với n thì x^2 - 1 chia hết cho n
Câu 1: Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng \(p^2+2012\) là hợp số.
Câu 2: Cho n là số tự nhiên có 2 chữ số. Tìm n biết n+4 và 2n đều là các số chính phương.
Câu 3: Tìm x, y nguyên thỏa mãn điều kiện xy + 2x +10y +19 = 0
