Tìm các số nguyên n sao cho n+10 là bội của n-1

T.Anh 2K7(siêu quậy)(тoá...
8 tháng 1 2020 lúc 21:31

Ta có:\(n+10⋮n-1\Leftrightarrow\left(n-1\right)+11⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow11⋮n-1\)

Mà \(n\inℤ\Rightarrow n-1\inℤ\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-10;12\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Trung Kiên
8 tháng 1 2020 lúc 22:02

Có n + 10 là bội của n-1 nên n+10 chia hết cho n-1

Mà n+10= n-1+11, n-1 chia hết cho n-1 nên 11 chia hết cho n-1

Mà n nguyên nên n-1 là ước của 11=(1;-1;11;-11)

Nên n=(2;0;12;-10) 

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hà Lệ Linh
Xem chi tiết
Trần Lê Ngọc Đào
Xem chi tiết
Đinh Triệu Yến Vi
Xem chi tiết
Bé PanDa
Xem chi tiết
Hàn Thiên Dii
Xem chi tiết
MSG Sói_Blue
Xem chi tiết
MSG Sói_Blue
Xem chi tiết
Nguyễn Dương
Xem chi tiết
Lê Khánh Linh
Xem chi tiết