Question

Tìm các số nguyên n để \(\frac{2n-7}{n-2}\)là số nguyên.

Answer 1

để \(\frac{2n-7}{n-2}\) là số nguyên 

=> \(2n-7⋮n-2\)

=>\(2n-4-3⋮n-2\)

=> \(2\left(n-2\right)-3⋮n-2\)

=>\(3⋮n-2\)

=>\(n-2\inƯ\left(3\right)=\hept{\begin{cases}\\\end{cases}1;-1;-3;3}\)

n-2	1	-1	3	-3
n	3	1	5	-1

vậy n =3 ;1;5;-1

k mik nha

Answer 2

2n-7chia hết cho n-2

2n-7 chia hết 2n-4

-3 chia hết 2n-4

2n-4 thuộc Ư(-3)

E hãy lập bảng các giá trị của 2n-4 rồi tính ra n nha

Answer 3

\(\Rightarrow2n-7⋮n-2\Rightarrow2n-7⋮2\left(n-2\right)=2n-4\Rightarrow2n-7-2n+4⋮n-2\Rightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in U\left(3\right)=\left(+-1:+-3\right)\)

\(+,n-2=-1\Rightarrow n=1\)

\(+,n-2=-3\Rightarrow n=-1\)

\(+,n-2=1\Rightarrow n=3\)

\(+,n-2=3\Rightarrow n=5\)

Vay n={+-1:3:5}

Answer 4

Ta có \(\frac{2n-7}{n-2}\)=\(\frac{2\left(n-2\right)-7}{n-2}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{\left(n-2\right)+7.2}{n-2}\)=\(\frac{\left(n-2\right)+14}{n-2}\)

\(\Rightarrow\)n-2\(\in\)Ư(14)= {1; -1; 2; -2; 7; -7; 14; -14}

n-2	1	-1	2	-2	7	-7	14	-14
n	3	1	4	0	9	-5	16	-12

Vậy n\(\in\){ -12; -5; 0; 1; 3; 4; 9; 16}

k mk nha