để \(\frac{2n-7}{n-2}\) là số nguyên
=> \(2n-7⋮n-2\)
=>\(2n-4-3⋮n-2\)
=> \(2\left(n-2\right)-3⋮n-2\)
=>\(3⋮n-2\)
=>\(n-2\inƯ\left(3\right)=\hept{\begin{cases}\\\end{cases}1;-1;-3;3}\)
n-2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
n | 3 | 1 | 5 | -1 |
vậy n =3 ;1;5;-1
k mik nha
2n-7chia hết cho n-2
2n-7 chia hết 2n-4
-3 chia hết 2n-4
2n-4 thuộc Ư(-3)
E hãy lập bảng các giá trị của 2n-4 rồi tính ra n nha
\(\Rightarrow2n-7⋮n-2\Rightarrow2n-7⋮2\left(n-2\right)=2n-4\Rightarrow2n-7-2n+4⋮n-2\Rightarrow3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\in U\left(3\right)=\left(+-1:+-3\right)\)
\(+,n-2=-1\Rightarrow n=1\)
\(+,n-2=-3\Rightarrow n=-1\)
\(+,n-2=1\Rightarrow n=3\)
\(+,n-2=3\Rightarrow n=5\)
Vay n={+-1:3:5}
Ta có \(\frac{2n-7}{n-2}\)=\(\frac{2\left(n-2\right)-7}{n-2}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{\left(n-2\right)+7.2}{n-2}\)=\(\frac{\left(n-2\right)+14}{n-2}\)
\(\Rightarrow\)n-2\(\in\)Ư(14)= {1; -1; 2; -2; 7; -7; 14; -14}
n-2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 7 | -7 | 14 | -14 |
n | 3 | 1 | 4 | 0 | 9 | -5 | 16 | -12 |
Vậy n\(\in\){ -12; -5; 0; 1; 3; 4; 9; 16}
k mk nha