Question

Tìm các số nguyên n để A=n+3/n-2 nhận giá trị trong tập số nguyên

Ai còn thức thì giúp mk vs giải chi tiết đầy đủ sẽ trả ơn, mk đg cần gấp

Answer 1

Để A nguyên thì :

n + 3 chia hết cho n - 2

\(\Rightarrow\)n - 2 + 5 chia hết cho n - 2

Mà n - 2 chia hết cho n - 2

\(\Rightarrow\)5 chia hết cho n - 2

\(\Rightarrow\)n - 2 thuộc w(5) = { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }

\(\Rightarrow\)n thuộc { -3 ; 1 ; 3 ; 7 }

Vậy n thuộc { -3 ; 1 ; 3 ; 7 } thì A nguyên

Answer 2

Ngo Tung Lam sai phần cuối rồi nha bn

Answer 3

\(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

Vì A nguyên mà \(1\in Z\) nên \(\frac{5}{n-2}\in Z\)

=>\(n-2\inƯ\left(5\right)\)

 Ta có bảng sau:

n-2	-5	-1	1	5
n	-3	1	3	7

Vậy \(n=\left(-3;1;3;7\right)\) thì \(A\in Z\)

mik nha