Question

Tìm các số nguyên n ,biết :n +1 là bội của n -5

Answer 1

Ta có: n+1 là bội của n-5

=>n+1 chia hết cho n-5

=>(n-5)+5+1 chia hết cho n-5

=>(n-5)+6 chia hết cho n-5

Mà n-5 chia hết cho n-5

=>6 chia hết cho n-5

=>n-5 thuộc Ư(6)={1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

=> n thuộc {6;7;8;11;4;3;2;-1}

Answer 2

n\(\in\){4;6;7;8;3;2;11;-1}

Answer 3

Để n + 1 chia hết cho n - 5 <=> ( n - 5 ) + 6 chia hết cho n - 5

Vì n - 5 chia hết cho n - 5 . Để ( n - 5 ) + 6 chia hết cho n - 5 <=> 6 chia hết cho n - 5

=> n - 5 là ước của 6

                    Ư ( 6 ) = { - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3; 6 }

Ta có : n - 5 = - 6 => n = - 1 ( TM )

           n - 5 = - 3 => n = 2 ( TM )

           n - 5 = - 2 => n = 3 ( TM )

           n - 5 = - 1 => n = 4 ( TM )

           n - 5 = 1 => n = 6 ( TM )

           n - 5 = 2 => n = 7 ( TM )

           n - 5 = 3 => n = 8 ( TM )

           n - 5 = 6 => n = 11 ( TM )

        Vậy n = { - 1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 11}