Question

tìm các số nguyên n biết

( 2n+7)chia hết cho (n-3)

Answer 1

Ta có:2n+7 chia hết cho n-3

=>2n-6+13 chia hết cho n-3

=>2(n-3)+13 chia hết cho n-3

Mà 2(n-3) chia hết cho n-3

=>13 chia hết cho n-3

=>n-3\(\in\)Ư(13)={-13,-1,1,13}

=>n\(\in\){-10,2,4,16}

Answer 2

Ta có : 2n + 7 = ( 2n - 6 ) + 10                                                                                                                                              = 2 . ( n - 3 ) + 10                                                                                                                      Vì 2.(n-3)chia hết cho n-3 nên để 2.(n-3) + 10 chia hết cho n-3 cần điều kiện :10 chia hết cho n-3 . Suy ra n- 3 thuộc Ư_(10). Ư₍₁₀₎ thuộc { 1;2;5;10;-1;-2;-5;-10}                                                                                                  Ta có các trường hợp sau :                                                                                                                            TH1: n - 3 = 1 suy ra n = 4                                                                                                                             ...................................                                                                                                     Vậy n thuộc ..........