Question

Tìm các số nguyên dương n sao cho 

\(\frac{n^2}{60-n}\)là số nguyên tố

Bài nì lak của e mk !! Dạng toán nì mk hok r nhg quên cách lm !!

Ai bt lm thỳ zô zúp 1 tay nha =)) Thks nhìu 

Ai đúng cho 3tk

 

Answer 1

Ta phải tìm số nguyên dương n để A là số nguyên tố.Với :

A=n^2/60-n=60^2-(60^2-n^2)/60-n=-(60^2-n^2)/60-n+60^2/60-n=-(60+n)+3600/60+n 

Muốn A  là số nguyên tố trước hết A là số nguyên.Như vậy (60-n) là ước nguyên dương của 3600,suy ra n<60 và 3600:(60-n) phải lớn hơn 60+n, đồng thời thỏa mãn A là số nguyên tố.Ta kiểm tra lần lượt các giá trị của n là ước của 60:

Trường hợp 1:n=30 => Ta có A=-90+3600:30=30 không là số nguyên tố => loại

Trường hợp 2:n=15 => Ta có A=-75+3600:45=5 là số nguyên tố => chọn

Trường hợp 3:n=12 => Ta có A=-72+3600:48=3 là số nguyên tố => chọn

Trường hợp 4: n=6,n=5,n=3,n=2 thì A không là số nguyên => loại. Suy ra:n=1 thì A âm => loại

Vậy n=12 và n=15 

Em làm chưa chắc đúng nha, chị thông cảm.