Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn minh quý

tìm các số nguyên dương a, b thỏa mãn a²b+a+b chia hết cho ab²+b+7

Nguyễn Trung Kiên
8 tháng 5 2019 lúc 21:02

Lời giải:

Ta có: a2b+a+bab2+b+7

a2b2+ab+b2⋮ab2+b+7

a(ab2+b+7)+b2−7aab2+b+7

b2−7aab2+b+7

Ta xét các TH sau:

TH1: b2=7ab⋮7→b=7t , khi đó a=7t2

Thay vào điều kiện ban đầu ta thấy luôn đúng.

TH2: b2−7a>0⇒b2−7aab2+b+7

Vì a∈Z+⇒a≥1⇒ab2+b+7+7a>b2 (vô lý)

TH3: 7ab2>0⇒7ab2≥ab2+b+7

Để thỏa mãn điều kiện trên thì ít nhất b2<7⇔b∈{1;2}

Thay từng giá trị b vào điều kiện ban đầu ta thu được các cặp (a,b) thỏa mãn là: (11,1),(49,1)


Các câu hỏi tương tự
trần minh khôi
Xem chi tiết
trần minh khôi
Xem chi tiết
Đào Thu Hoà
Xem chi tiết
Bùi Minh Quân
Xem chi tiết
Nguyen Khanh Huyen
Xem chi tiết
Đức Hồ
Xem chi tiết
Hắc Thiên
Xem chi tiết
Trần Thị Nhung
Xem chi tiết
NGƯỜI YÊU  CŨ CỦA BẠN
Xem chi tiết