Tìm các số nguyên dương a, b thỏa mãn :5/a-b/3=1/6
quy dong mau len rui tinh theo phuong phap uoc ay cau
Cho một ý là \(\frac{5}{a}-\frac{b}{3}=\frac{1}{6}\)
cho từng vd : a các cặp số có mẫu chung là 6 là
2,3 : 6,3;
cho các cặp số 1 \(\frac{5}{2}-\frac{b}{3}=\frac{1}{6}\)
2 \(\frac{5}{6}-\frac{b}{3}=\frac{1}{6}\)
cho các số b : \(\frac{5}{6,2}\)+ số đối của b thì số đó âm là âm hoặc dương
có một số vd -1,1,2,-2...7 sẽ có có thể
nên => \(\frac{5}{2}-\frac{7}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\frac{5}{a}-\frac{b}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}+\frac{b}{3}=\frac{5}{a}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}+\frac{2b}{6}=\frac{5}{a}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1+2b}{6}=\frac{5}{a}\)
\(\Leftrightarrow(1+2b)a=6\cdot5=30\)
Vì \(a;b\in N\Leftrightarrow1+2b\in N;1+2b\inƯ(30)\)
Ta có bảng :
| \(1+2b\) | \(b\) | \(a\) | \(Đk\)a;b nguyên tố |
| 30 | \(\frac{29}{2}\) | 1 | loại |
| 15 | 7 | 2 | tm |
| 3 | 1 | 5 | tm |
| 5 | 2 | 3 | tm |
