Question

Tìm các số nguyên để phân số  \(A=\frac{n+3}{n-2}\)  nhận giá trị số nguyên.

Answer 1

Vì A nhận giá trị nguyên nên

n + 3 chia hết cho n - 2

n - 2 + 5 chia hết cho n - 2

5 chia hết cho n - 2

n - 2 thuộc U(5) = {-5 ; -1 ; 1 ; 5}

n - 2 = -5 => n = -3

n - 2 = - 1 => n =1

n - 2 = 1 => n = 3

n - 2 = 5 => n = 7 

Vậy n thuộc {-3 ; 1 ; 3 ; 7}

Answer 2

minh khong biet dau nhe

minh moi tieu hoc thoi

dap so:minh tieu hoc

Answer 3

Để n + 3 / n - 2 ∈ Z <=> n + 3 ⋮ n - 2

n + 3 ⋮ n - 2 <=> ( n - 2 ) + 5 ⋮ n - 2

Vì n - 2 ⋮ n - 2 . Để ( n - 2 ) + 5 ⋮ n - 2 <=> 5 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư ( 5 ) = { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }

Ta có : n - 2 = - 5 => n = - 3 ( TM )

           n - 2 = - 1 => n = 1 ( TM ) 

           n - 2 = 1 => n = 3 ( TM )

           n - 2 = 5 => n = 7 ( TM )

Vậy n ∈ { - 3 ; 1 ; 3 ; 7 }

Answer 4

Vì A nhận giá trị nguyên nên

n + 3 chia hết cho n - 2

n - 2 + 5 chia hết cho n - 2

5 chia hết cho n - 2

n - 2 thuộc U(5) = {-5 ; -1 ; 1 ; 5}

n - 2 = -5 => n = -3

n - 2 = - 1 => n =1

n - 2 = 1 => n = 3

n - 2 = 5 => n = 7 

Vậy n thuộc {-3 ; 1 ; 3 ; 7}

Answer 5

Để A là số nguyên thì n+3 chia hết  n-2

(n-2)+5 chia hết n-2

=>5 chia hết n-2

=>n-2 là Ư(5)={1;-1;5;-5}

có 4 trường hợp xảy ra:

n-2=1 =>n=3

n-2=-1=>n=1

n-2=5 =>n=7

n-2=-5 =>n=-3