(a2 - 1)(a2 - 4)(a2 - 7)(a2 - 10) < 0
=> (a\(^2\)- 1 ) = 0 => a\(^2\)=1 => a = +-1
=> (a\(^2\)- 4 ) = 0 => a\(^2\)= 4 => a = +-2
=> (a\(^2\)- 7 ) = 0 => a\(^2\)= 7 => a = rỗng ( vì a nguyên )
=> (a\(^2\)- 10 ) = 0 => a\(^2\)= 10 => a = rỗng ( vì a nguyên )
Vậy, ..............
Cô hướng dẫn em lập bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu trên ta có :
\(\left(a^2-1\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-7\right)\left(a^2-10\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{10}< a< -\sqrt{7}\) hoặc -2 < a < -1 hoặc 1 < a < 2 hoặc \(\Leftrightarrow\sqrt{7}< a< \sqrt{10}\)
Do a nguyên nên \(\orbr{\begin{cases}a=-3\\a=3\end{cases}}\)
Ta có: (a2-1)(a2-4)(a2-7)(a2-10)<0 khi và chỉ khi:
- Một thừa số trong biểu thức đó nhỏ hơn 0
- Ba thừa số trong biểu thức đó nhỏ hơn 0
Vì a2 >0
=> Trường hợp 1: (Một thừa số trong biểu thức nhỏ hơn 0)
Vì a^2-1 > a^2 -4 > a^2 - 7 > a^2 -10 với mọi a là số nguyên (thuộc vào tập hợp số nguyên đó bạn!) (1)
=> a^2 - 10 <0 (2)
Từ (1) và (2) ta có
=> 7<a^2 < 10
=> a =3;-3
Trường hợp 2
(Làm như trên ta được)
1<a^2<4 = 2^2
Do đó a không là số nào trong trường hợp trên
