Giải
Số nguyên b bằng:
40-26=14
Số nguyên c bằng:
40 - (-19)=59
Số nguyên d là:
40-51=-11
Số nguyên a là:
40-14-58-(-11)=-22
Ta có
a + b + c = 51 ( 1 )
a + b + d = - 19 ( 2 )
a + c + d = 27 ( 3 )
a + b + c + d = 40 ( 4 )
Từ ( 1 ) và ( 4 ) suy ra
d = 40 - 51 = - 11
Từ ( 2 ) và ( 4 ) suy ra
c = 40 - ( - 19 ) = 59
Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra
b = 40 - 27 = 13
Từ b = 13 ; c = 59 và ( 1 ) suy ra
a = 51 - 13 - 59 = - 21
Vậy ...
Ta đặt: \(a+b+c=51\left(1\right)\)
\(a+b+d=-19\left(2\right)\)
\(a+c+d=27\left(3\right)\)
\(a+b+c+d=40\left(4\right)\)
Lấy (3) - (2) ta được: \(a+c+d-\left(a+b+d\right)=a+c+d-a-b-d=c-b=46\) (*)
Lấy (4) - (1) được: \(a+b+c+d-\left(a+b+d\right)=a+b+c+d-a-b-d=40+19\)
\(\Rightarrow c=59\)
Thay c vào (*) được: \(c-b=46\Rightarrow59-b=46\Rightarrow b=13\)
Thay b và c vào (1) được: \(a+b+c=51\Rightarrow a=51-b-c=51-13-59=-21\)
Thay a và c vào (3) được: \(a+c+d=27\Rightarrow d=27-a-c=27-\left(-21\right)-59=-11\)
Vậy a = -21 ; b = 13; c = 59; d = -11