Question

Tìm các số hữu tỉ a,b,c biết : ab=c, bc=4a, ac=9b

Answer 1

Ta có :

ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b

=> ab . bc . ac = c . 4a . 9b

=> ( abc )² = 36 a . b . c

Với abc ≠ 0

=> abc = 36 , mà ab = c

=> c² = 36 => c ∈ { -6 ; 6 }

Vì abc = 36 mà bc = 4a

=> 4a² = 36 => a² = 9

=> a ∈ { -3 ; 3 }

Vì abc = 36 mà ac = 9b

=> 9b² = 36

=> b² = 4 => b ∈ { -2 ; 2 }

Với abc = 0

Xét a = 0 mà ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b

=> a = b = c = 0

Xét b = 0 , tương tự ta cũng suy ra được a = b = c = 0

Xét c = 0 , ta cũng suy ra được a = b = c = 0

~~Học tốt~~