Gọi số cần tìm là abc (a khác 0 và a;b; c là các chữ số )
Ta có: abc = 100a + 10b + c = 98a + 7b + 2a + 3b + c = 98a + 7b + (a + b + c) + (a + 2b)
Vì abc chia hết cho 7; 98a; 7b ; a+ b + c chia hết cho 7 nên a + 2b chia hết cho 7
Mà a + 2b lớn nhất bằng 9 + 2.9 = 27
=> a+ 2b có thể bằng 7; 14; 21
+) Nếu a + 2b = 7 mà 2b chẵn => a lẻ và < 7 => a = 1;3;5 tương ứng b = 3; 2; 1
Với a= 1; b = 3 => a + b = 4 mà tổng a + b + c chia hết cho 7 => c = 3 => ta có số 133
Với a = 3 ; b = 2 => a + b = 5 => c = 2 hoặc 9 => ta có số 322; 329
+) Nếu a + 2b = 14 => a = 2; 4; 6; 8 tương ứng b = 6; 5; 4; 3
Với a = 2; b = 6 => a + b = 8 => c = 6 => có số 266
Với a = 4; b = 5 => a + b = 9 => c = 5 => có số 455
Với a = 6; b = 4 => a + b = 10 => c = 4 => có số 644
Với a = 8; b = 3 => a + b = 11 => c = 3 => có số 833
+) Nếu a + 2b = 21 => a ; b là chữ số nên a = 3; 5; 7; 9 tương ứng b = 9;8;7; 6
Với a = 3; b = 9 => c = 2 hoặc 9 => số 392 và 399
Với a = 5 ; b = 8 => c = 1 hoặc 8 => số 581 và 588
Với a = 7; b = 7 => c = 0 ; 7 => số 770 ; 777
Với a = 9; b = 6 => c = 6 => số 966
Vậy có tất cả các số là 133;322;329; 266;455; 644 ; 833; 392; 399; 581;588;770;777; 966
133; 266; 322; 329; 392; 399; 455; 511; 518; 581; 588; 644; 777; 833; 966
L-ike cho mình nha
................................................
Cho minh hoi bai cua tran thi loan so 588 lay o dau ra zay
tìm số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau sao cho 3a+5b=8c
Ta có:
A chia hết cho 7
A = abc
a+b+c chia hết cho 7
Điều kiện:
A, a,b,c chia hết cho 7:
Nhìn vô là thấy 777 đc rồi, ko biets còn nữa ko
A = (abc) = 100a + 10b + c = 7*14a + 7b + (2a + 3b + c) chia hết cho 7
=> 2a + 3b + c = (a + b + c) + (a + 2b) chia hết cho 7. Mà a + b + c chia hết cho 7
=> a + 2b chia hết cho 7. Thay lần lượt a = 1,, ..., 9 ta có các khả năng
(a, b) = (1, 3), (2, 6), (3, 2), (3, 9), (4, 5), (5, 1), (5, 8), (6, 4), (7, 7), (8, 3), (9, 6)
Tính tiếp các khả năng của c cho từng cặp (a, b)
Gọi số cần tìm là abc (a khác 0 và a;b; c là các chữ số )
Ta có: abc = 100a + 10b + c = 98a + 7b + 2a + 3b + c = 98a + 7b + (a + b + c) + (a + 2b)
Vì abc chia hết cho 7; 98a; 7b ; a+ b + c chia hết cho 7 nên a + 2b chia hết cho 7
Mà a + 2b lớn nhất bằng 9 + 2.9 = 27
=> a+ 2b có thể bằng 7; 14; 21
+) Nếu a + 2b = 7 mà 2b chẵn => a lẻ và < 7 => a = 1;3;5 tương ứng b = 3; 2; 1
Với a= 1; b = 3 => a + b = 4 mà tổng a + b + c chia hết cho 7 => c = 3 => ta có số 133
Với a = 3 ; b = 2 => a + b = 5 => c = 2 hoặc 9 => ta có số 322; 329
+) Nếu a + 2b = 14 => a = 2; 4; 6; 8 tương ứng b = 6; 5; 4; 3
Với a = 2; b = 6 => a + b = 8 => c = 6 => có số 266
Với a = 4; b = 5 => a + b = 9 => c = 5 => có số 455
Với a = 6; b = 4 => a + b = 10 => c = 4 => có số 644
Với a = 8; b = 3 => a + b = 11 => c = 3 => có số 833
+) Nếu a + 2b = 21 => a ; b là chữ số nên a = 3; 5; 7; 9 tương ứng b = 9;8;7; 6
Với a = 3; b = 9 => c = 2 hoặc 9 => số 392 và 399
Với a = 5 ; b = 8 => c = 1 hoặc 8 => số 581 và 588
Với a = 7; b = 7 => c = 0 ; 7 => số 770 ; 777
Với a = 9; b = 6 => c = 6 => số 966
Vậy có tất cả các số là 133;322;329; 266;455; 644 ; 833; 392; 399; 581;588;770;777; 966
ẤN LIKE CHO MÌNH
có 18 số: 133; 266; 322; 329; 392; 399; 455; 511; 518; 581; 588; 644; 777; 833; 966 ; 700; 707;770
