Có \(2a=5b=3c\Leftrightarrow\frac{2a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{3c}{30}\Leftrightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)
Mà \(a+b-c=44\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b-c}{15+6-10}=\frac{44}{11}=4\). Từ đó suy ra :
\(a=15.4=60;b=6.4=24;c=10.4=40\)
Thử lại \(2a=5b=3c=2.60=5.24=3.40=120\left(tm\right)\)
Ta có:
\(2a=5b=3c\) và \(a+b-c=44\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{3c}{30}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b-c}{15+6-10}=\frac{44}{11}=4\)
Do đó:
\(\frac{a}{15}=4\Rightarrow a=15.4=60\)
\(\frac{b}{6}=4\Rightarrow b=6.4=24\)
\(\frac{c}{10}=4\Rightarrow c=10.4=40\)
Vậy \(a=60;b=24;c=40\)
