Question

Tìm các số a,b,c biết ab=1/2,bc=2/3,ac=3/4

Answer 1

\(ab=\frac{1}{2};bc=\frac{2}{3};ac=\frac{3}{4}\)

Nhân từng vế các đẳng thức trên,ta đc:

\(ab.bc.ac=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}\Rightarrow\left(abc\right)^2=\frac{1}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}abc=\frac{1}{2}\\abc=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

+)abc=1/2

Có \(ab=\frac{1}{2}\Rightarrow c=abc:ab=\frac{1}{2}:\frac{1}{2}=1\)

có \(bc=\frac{2}{3}\Rightarrow a=abc:bc=\frac{1}{2}:\frac{2}{3}=\frac{3}{4}\)

có \(ac=\frac{3}{4}\Rightarrow b=abc:ac=\frac{1}{2}:\frac{3}{4}=\frac{2}{3}\)

+)abc=-1/2,xét tương tự abc=1/2 : a=-3/4;b=-2/3;c=-1

Vậy (a;b;c) \(\in\){(-3/4;-2/3;-1);(3/4;2/3;1)}