Question

Tìm các số a, b, c biết: ab = c;   bc = 4a;   ac = 9b

Answer 1

=> ab.bc.ca = (abc)²=c.4a.9b = 36 abc
=> (abc)² - 36 abc =0
=> abc(abc-36) = 0
=> abc = 0 hoặc abc = 36

+abc = 0 thì ít nhất 1 số bằng 0, từ giả thiết => cả 3 số bằng 0

+abc = 36 
c = abc/ab = 36/c ( do ab = c) => c²= 36 => c = 6 hoặc c=-6
*\(c=6\) thì ab = 36/6 = 6; 6b = 4a; 6a = 9b
\(\Rightarrow b=\frac{2}{3}a\Rightarrow6=ab=a.\frac{2}{3}a=\frac{2}{3}a^2\Rightarrow a=3\) hoặc \(a=-3\)
\(a=3\Rightarrow a=\frac{2}{3}a=2\); \(a=-3\Rightarrow b=\frac{2}{3}a=-2\)

+\(c=-6\) thì \(ab=\frac{36}{-6}=-6\) và \(-6b=4a\Rightarrow a=-\frac{2}{3}b\)

\(\Rightarrow-6=ab=a.\left(-\frac{2}{3}a\right)=-\frac{2}{3}a^2\Rightarrow a=3\) hoặc \(a=-3\)

\(a=3\Rightarrow b=-2\) ; \(a=-3\Rightarrow b=2\)

Kết luận: 
Các cặp \(\left(a,b,c\right)=\left(0;0;0\right);\left(3;2;6\right);\left(-3;-2;6\right);\left(3;-2;-6\right);\left(-3;2;-6\right)\)
 

 

 

Answer 2

ab=c => a=c/b (1) 
bc=4a => a=(bc)/4 (2) 
Từ (1) và (2) => c/b = (bc)/4 
<=> 1/b = b/4 <=> b^2 =4 <=> b = 2 hoặc b = -2 

(*) Với b=2 thì 
(1) => a=c/2 <=> c=2a 
ta có: ac=9b nên 2a^2 = 18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= 2*3 = 6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= 2*-3 =-6 (thỏa) 

(*) Với b=-2 thì 
(1) => a=c/-2 <=> c=-2a 
ta có: ac=9b nên -2a^2 = -18 <=> a^2 = 9 <=> a=3 hoặc a=-3 
_ với a=3 thì c= -2*3 = -6 (thỏa) 
_với a=-3 thì c= -2*-3 =6 (thỏa) 
Vậy S= { (3;2;6) ; (-3;2;-6) ; (3;-2;-6) ; (-3;-2;6) } 

Answer 3

Mình đồng ý với bài làm cuả bạn : Nguyễn Ngọc Quý . Mình chúc bạn luôn luôn học giỏi !!!