Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực dương a,b,c thoả mãn ac + b2 = 2bc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = \(x = {2a^2 + b^2 \over \sqrt{a^2b^2- ab^3 + 4b^4}} + {2b^2 + c^2 \over \sqrt{b^2c^2- bc^3 + 4c^4}}\)
\(P = {bc \over a^2b + a^2c} + {ac \over b^2a + b^2c} + {ab \over c^2a + c^2b}\)
Cho abc = 1. Tìm Min P
cho a,b,c > 0 . cm:
\(x = {1\over 4a}+{1\over 4b}+{1\over 4c} >= {1\over 2a+b+c}+{1\over 2b+c+a}+{1\over 2c+b+a}\)
Cho a,b,c là các số thực và \(x = ({a \over b-c})^2 + ({b \over c-a})^2 + ({c \over a-b})^2 =<2\)
CM:\( \sqrt{({b-c\over a})^2 + ({c-a\over b})^2 + ({a-b\over c})^2}=|{b-c\over a} + {c-a\over b} + {a-b\over c}|\)
"=<" là bé hơn hoặc bằng
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. Tìm GTNN của:
T = \({a \over 1+9b^2}\) + \({b \over 1+9c^2}\) + \({c \over 1+9a^2}\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=3. CMR : a^2b + b^2c + c^2a >= 9a^2b^2c^2/(1+2a^2b^2c^2
cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a^2+b^2+c^2=3
cm 1/(1+a^2b^2) +1/(1+b^2c^2) +1/(1+c^2a^2) >=9/(2a+2b+2c)
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=abc. Chứng minh rằng:
\({1 + \sqrt{1+a^2} \over a} + {1 + \sqrt{1+b^2} \over b}+{1 + \sqrt{1+c^2} \over c}\leq abc. \)
Cho a, b,c : abc = 1. Chứng minh:
\(\dfrac{a^2b^2}{2a^2+b^2+3a^2b^2}+\dfrac{b^2c^2}{2b^2+c^2+3b^2c^2}+\dfrac{c^2a^2}{2c^2+a^2+3a^2c^2}\le\dfrac{1}{2}\)