Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
a) P = 4 p p + 1 + 4 p − 1 2 p + 2 p − 1 − 4 p p 2 − 1 với p ≠ ± 1 ;
b) Q = p p 2 − 49 − p − 7 p 2 + 7 p : 2 p − 7 p 2 + 7 p + p 7 − p với p ≠ 0 ; ± 7 ; 7 2 .
Cho \(p\) và \(2p+1\) là số nguyên tố lớn hơn \(3\). Chứng minh rằng \(4p+1\) là hợp số.
tìm tất cả các số nguyên p để \(4p^2+1\)và \(6p^2+1\)cũng là số nguyên tố
Tìm số nguyên tố p sao cho 8p2+1 và 2p+1 cũng là các số nguyên tố
\(Cho: m-n+p-q \vdots 3 2m+2n+2p-2q \vdots 4 -m-3n+p-3q \vdots -6 6m+8n+2p-6q \vdots 5 Hãy tính: \frac{(2m-3q)^6+(5n-p)^4}{(9m+5n-4p+6q)^2}=? A.\frac{1}{75000} B.\frac{1}{75076} C.\frac{1}{80000} D.\frac{1}{85076}\)
Cho a+b+c=2p
CMR : 2bc \(+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)
Cho a + b + c = 2p. C/minh đẳng thức: \(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)
a, Tìm x, y nguyên thỏa mãn:
\(x^3y+x^2y^2-x^2y+x+y+xy-y=1\)
b, Tìm số nguyên tố p sao cho các số: 2p2 - 1; 2p2 + 3; 3p2 + 4 đều là các số nguyên tố.
cho a+b+c=2p. cmr :\(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)