Question

Tìm các giá trị nguyên của x để B= \(\frac{4x-4}{x-2}\)có giá trị lớn nhất

 

Answer 1

\(\frac{4x-4}{x-2}\)\(=\frac{4.\left(x-2\right)+4}{x-2}=\frac{4.\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{4}{x-2}\)= \(4+\frac{4}{x-2}\)
Để B lớn nhất thì \(\frac{4}{x-2}\)lớn nhất (=) \(x-2\)nhỏ nhất (Vì mẫu càng bé,tử càng lớn thì phân số đó càng lớn)
Mà \(x-2\ne0\); \(x-2\notin Z^-\)(Vì \(x-2\)là mẫu và phải khác số âm để phân số đạt giá trị lớn nhất)
(=) \(x-2=1\left(=\right)x=1+2=3\)
Vậy \(x=3\)thì B lớn nhất.