Question

Tìm các giá trị của x để biểu thức:  A=x-2/3x+2

a/ A=0

B/A<0

Answer 1

Ta có :

\(A=\frac{x-2}{3x+2}\)

a) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{3x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0.\left(3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

b) \(A< 0\Rightarrow\frac{x-2}{3x+2}< 0\)

\(\Rightarrow\)\(x-2< 0\) ; \(3x+2>0\)   hoặc   \(x-2>0\) ; \(3x+2< 0\)

\(\Rightarrow\)\(x< 2\); \(3x>-2\)  hoặc   \(x>2\) ; \(3x< -2\)

\(\Rightarrow\)\(x< 2\); \(x>\frac{-2}{3}\) hoặc  \(x>2\) ; \(x< \frac{-2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{-2}{3}< x< 2\) hoặc \(x\in\varnothing\)

Vậy \(-\frac{2}{3}< x< 2\) thì \(A< 0\)