Các câu hỏi tương tự
Bài 2: Tìm x,y, là các số tự nhên thoả mãn: \(\frac{x+y}{xy}=\frac{3}{2}\)
Bài 3;Tìm các giá trị của \(x_1,x_2,x_3,....,x_{2008}\)sao cho:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2+x_3+....+x_{2008}=2008\\x^3_1+x^3_2+x^3_3+...+x^3_{2008}=x^4_1+x^4_2+...+x^4_{2008}\end{cases}}\)
Mn làm đc bài nào giúp e vs ạ!!!!
Chắc các bạn lớp 8;9 sẽ cần Xét đa thức $fleft(xright)ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ với $ane 0$Khi đó $ax^4+bx^3+cx^2+dx+ealeft(x-x_1right)left(x-x_2right)left(x-x_3right)left(x-x_4right)$$Leftrightarrow ax^{4: }+bx^3+cx^2+dx+ealeft(x^2-Sx+Pright)left(x^2-Sx+Pright)$Trong đó$hept{begin{cases}orbr{begin{cases}Sx_1+x_2x_1+x_3x_1+x_4x_2+x_3x_2+x_4x_3+x_4Sx_3+x_4x_2+x_4x_2+x_3x_1+x_4x_1+x_3x_1+x_2end{cases}}orbr{begin{cases}Px_1x_2x_1x_3x_1x_4x_2x_3x_2x_4x_3x_4Px_3x_4x_2x_4x_2x_3x_1x_4x_1x_3x_1x_2end{cases}}...
Đọc tiếp
Chắc các bạn lớp 8;9 sẽ cần
Xét đa thức $f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ với $a\ne 0$
Khi đó
$ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\left(x-x_3\right)\left(x-x_4\right)$
$\Leftrightarrow ax^{4\: }+bx^3+cx^2+dx+e=a\left(x^2-Sx+P\right)\left(x^2-S'x+P'\right)$
Trong đó
$\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}S=x_1+x_2=x_1+x_3=x_1+x_4=x_2+x_3=x_2+x_4=x_3+x_4\\S'=x_3+x_4=x_2+x_4=x_2+x_3=x_1+x_4=x_1+x_3=x_1+x_2\end{cases}}\\\orbr{\begin{cases}P=x_1x_2=x_1x_3=x_1x_4=x_2x_3=x_2x_4=x_3x_4\\P'=x_3x_4=x_2x_4=x_2x_3=x_1x_4=x_1x_3=x_1x_2\end{cases}}\end{cases}}$
Khi tìm đc S;S';P;P' thì bài toán sẽ đc giải quyết
Quy trình ép tích
Bước 1
Bấm máy tính tìm các nghiệm $x_1;x_2;x_3;x_4$
Gán $x_1\rightarrow A;x_2\rightarrow B;x_3\rightarrow C;x_4\rightarrow D$
Dùng máy tính dò tìm S;S';P;P' hợp lí nhất có thể
Dự đoán $ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=a\left(x^2-Sx+P\right)\left(x^2-S'x+P'\right)$
Bước 2: Ép tích theo kết quả biết trước
$ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=a\left(x^2-Sx+P\right)\left(x^2-S'x+P'\right)$
\({x^2} _1+{x^2} _2+{x^2} _3+...+{x^2} _{2017} = {x_1+x_2+x_3+...+x_{2017} \over {2017}} \)
\(C/m: x_1=x_2=x_3=x...=x_{2017}\)
\({x^2} _1+{x^2} _2+{x^2} _3+...+{x^2} _{2017} = {x_1+x_2+x_3+...+x_{2017} \over {2017}}\)
\(C/m: x_1=x_2=x_3=x...=x_{2017}\)
\({x^2}_1+{x^2}_2+{x^2}_3+...+{x^2}_{2017} = {{x_1+x_2+x_3+...+x_{2017}}\over 2017}\)
\(C/m : x_1=x_2=x_3=x...=x_{2017}\)
\({x^2}_1+{x^2}_2+{x^2}_3+...+{x^2}_{2017} = {x_1+x_2+x_3+...+x_{2017}\over 2017}\)
\(C/m: x_1=x_2=x_3=x...=x_{2017}\)
\({x^2}_1+{x^2}_2+{x^2}_3+...+{x^2}_{2017} = {x_1+x_2+x_3+...+x_{2017}\over 2017}\)
\(C/m: x_1=x_2=x_3=x...=x_{2017}\)
cho 2011 số tự nhiên thõa mãn điều kiện
\(\frac{1}{x_1^{11}}+\frac{1}{x_2^{11}}+\frac{1}{x_3^{11}}+...+\frac{1}{x_{2011}^{11}}=\frac{2011}{2048}\)
tính tổng \(M=\frac{1}{x_1^1}+\frac{1}{x_2^2}+\frac{1}{x_3^3}+...+\frac{1}{x_{2011}^{2011}}\)
Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{1+x_1}+\sqrt{1+x_2}+...+\sqrt{1+x_{2000}}=2000\sqrt{\frac{2001}{2000}}\left(1\right)\\\sqrt{1-x_1}+\sqrt{1-x_2}+...+\sqrt{1-x_{2000}}=2000\sqrt{\frac{1999}{2000}}\left(2\right)\end{cases}}\)
(nhìn dài dài nhưng rất ez)