175ab chia hết cho 15 , 18 và 45
\(\Rightarrow\) 175ab chia hết cho 3 , 5 , 2,9 , 5 , 9
\(\Rightarrow\) 175ab chỉ cần chia hết cho 2,3,5,9
Mà chia hết cho 9 thì sẽ chia hết cho 3
Vậy 175ab chia hết cho 2,5,9
175ab chia hết cho 2,5 \(\Rightarrow\)b = 0
175a0 chia hết cho 9 \(\Rightarrow\)1 + 7 + 5 + 0 + a = 13 + a \(⋮\)9\(\Rightarrow\)a = 5
vậy số đó là :17550
Số 175ab chia hết cho 15 , 18 và 45
18 = 2 . 9
15 = 3 . 5
45 = 5 . 9
Vậy 175ab chia hết cho 2 ; 5 ; 3 ; 9 . Vì số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3
=> 175ab chia hết cho 2 , 5 và 9
175ab chia hết cho cả 2 và 5
=> b = 0
Thay b = 0 ta được số 175a0
=> 1 + 7 + 5 + a + 0 = 13 + a chia hết cho 9
=> a = 5
Vậy 175ab = 17550
7a5 + 8b4 chia hết cho 9 và a - b = 4
=> 705 + 10a + 804 + 10b chia hết cho 9
=> 1509 + 10( a + b ) chia hết cho 9
Mà 1509 là số chia 9 dư 6
=> 10( a + b ) chia 9 dư 3 [ để 1509 + 10( a + b ) khi chia cho 9 có số dư là 6 + 3 = 9 => thương tăng thêm 1 đơn vị và không dư ]
=> 10(a + b ) thuộc { 30 ; 120 }
=> a + b thuộc { 3 ; 12 }
Mà theo đề ta có a - b = 4 . Vậy ta loại được trường hợp a + b = 3
Xét a + b = 12 và a - b = 4
a = ( 12 + 4 ) : 2 = 8
b = 8 - 4 = 4
Vậy a = 8 , b = 4
