Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
inteligent

tìm các chữ số a;b;c bíêt ab.ac.7=abbc

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
27 tháng 4 2015 lúc 10:22

ab.ac.7=abbc

=>ab.ac.7=100.ab+bc

=>bc=ab.ac.7-100.ab

=>bc=(ac.7-100).ab

=>ac.7-100<10

=>ac.7<110

=>ac<16

=>a=1

=>ac.7-100=1c.7-100=7c-30

=7c-30<10

=>7c<40

=>c<6

và 7c-30>0

=>7c>30

=>c>4

=>c=5

=>1c.7-100=15.7-100=5

=>ab.5=bc

=>1b.5=b5

=>50+5b=10.b+5

=>45=5b

=>b=9

vậy (a;b;c)=(1;9;5)

ngô thị thanh lam
11 tháng 4 2016 lúc 19:01

 Có abbc < 10.000 
=> ab.ac.7 < 10000 
=> ab.ac < 1429 
=> a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0) 
=> a0 < 38 
=> a <= 3 
+) Với a = 3 ta có 
3bbc = 3b.3c.7 
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại 
+)Với a = 2 ta có 
2bbc = 2b.2c.7 
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1) 
=> a chỉ có thể = 1 
Ta có 1bbc = 1b.1c.7 
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5 
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10) 
=> 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6 
vậy c chỉ có thể = 5 
ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105 
<=> 100.1b + b5 = 1b.105b 
<=> b5 = 5.1b 
<=> 10b + 5 = 5.(10+b) 
=> b = 9 
vậy số abc là 195


Các câu hỏi tương tự
ĐỖ THỊ LƯƠNG
Xem chi tiết
Son Goku
Xem chi tiết
nguyenhuudai
Xem chi tiết
Vũ Minh Hằng
Xem chi tiết
o0o nhật kiếm o0o
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
Xem chi tiết
hhhhhh
Xem chi tiết
Quản gia Whisper
Xem chi tiết
Snow_candies
Xem chi tiết