Question

tìm các chữ số a và b sao cho a-b=3 và 7a5b chia hết cho 9

Answer 1

\(\overline{7a5b}\)chia hết cho \(9\)nên tổng các chữ số của nó chia hết cho \(9\)

Suy ra \(7+a+5+b=12+a+b\)chia hết cho \(9\).

Mà \(0\le a+b\le18\)nên \(a+b\in\left\{6,15\right\}\).

Nếu \(a+b=6\): \(\hept{\begin{cases}a+b=6\\a-b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{9}{2}\\b=\frac{3}{2}\end{cases}}\)(loại) 

Nếu \(a+b=15\): \(\hept{\begin{cases}a+b=15\\a-b=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=6\end{cases}}\).