Các câu hỏi tương tự
1. Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 1000 biết khi chia nó cho 3,5,7,11 ta được các số dư lần lượt là 1,2,3,9 .2. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a, b biết rằng 7a 11b và ƯCLN(a,b) 453. Chứng minh rằng với a,b,c là các số nguyên khác 0 ta luôn có:BCNNleft(a,b,cright)frac{text{Ư}CLNleft(a,b,cright).BCNNleft(a,bright).text{Ư}CLNleft(b,cright).text{Ư}CLNleft(c,aright)}{abc}
Đọc tiếp
1. Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 1000 biết khi chia nó cho 3,5,7,11 ta được các số dư lần lượt là 1,2,3,9 .
2. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương a, b biết rằng 7a = 11b và ƯCLN(a,b) = 45
3. Chứng minh rằng với a,b,c là các số nguyên khác 0 ta luôn có:
\(BCNN\left(a,b,c\right)=\frac{\text{Ư}CLN\left(a,b,c\right).BCNN\left(a,b\right).\text{Ư}CLN\left(b,c\right).\text{Ư}CLN\left(c,a\right)}{abc}\)
Tìm các chữ số a,b,c trong số thập phân 0,abc (a,b,c khác nhau và khác 0).Biết 0,abc=1:(a+b+c)
tìm các chữ số a; b; c khác 0 sao cho: abc= ab x ac x 7
B1. CMR nếu n là số tự nhiên sao cho 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương thì n là bội của 40.
B2. Cho a,b,c là các số khác nhau và khác 0. Cmr nếu \(a.\left(y+z\right)=b.\left(z+x\right)=c.\left(x+y\right)\) thì \(\frac{y-z}{a.\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{a.\left(b-c\right)}=\frac{x-y}{c.\left(a-b\right)}\)
GIÚP MÌNH NHA MAI MÌNH PHẢI NỘP RỒI
Tìm các số tự nhiên a,b,c khác 0 sao cho a + b + c = abc
1.Hình vuông có cạnh là số tự nhiên có thể có diện tích bằng 111...111(2001 chữ số) được hay không? Vì Sao?
2.Cho a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{\left[a,b\right]}+\frac{1}{\left[b,c\right]}+\frac{1}{\left[c,a\right]}\le3\)
Mình có bài toán hay muốn chia sẻ :1 a Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất , nhỏ nhất . b Tìm số tự nhiên có ba chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất . nhỏ nhất . Bài giải a Ta gọi số có hai chữ số là ab (a , b E N , 0 a ,b hoặc 9 )Ta có frac{ab}{a+b} frac{10a+b}{a+b} frac{10aleft(a+bright)-9b}{a+b} 10 - frac{9b}{a+b} hoặc 10Dấ...
Đọc tiếp
Mình có bài toán hay muốn chia sẻ :
1 a Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất , nhỏ nhất .
b Tìm số tự nhiên có ba chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất . nhỏ nhất .
Bài giải
a Ta gọi số có hai chữ số là ab (a , b E N , 0 < a ,b< hoặc = 9 )
Ta có \(\frac{ab}{a+b}\) = \(\frac{10a+b}{a+b}\) = \(\frac{10a\left(a+b\right)-9b}{a+b}\) = 10 - \(\frac{9b}{a+b}\)< hoặc = 10
Dấu = sảy ra khi b = 0 , a tùy ý
Vậy số ab cần tìm để \(\frac{ab}{a+b}\) lớn nhất là a0 với a là chữ số khác 0
Mặt khác \(\frac{ab}{a+b}\) = \(\frac{10a+b}{a+b}\) = \(\frac{100a+10b}{10\left(a+b\right)}\)
=\(\frac{19\left(a+b\right)+81a-9b}{10\left(a+b\right)}\) = \(\frac{19}{10}\) + \(\frac{9\left(9a-b\right)}{10\left(a+b\right)}\) > hoặc = \(\frac{19}{10}\)
(vì a > hoặc = 1 , b < hoặc = 9)
Dấu = xảy ra khi a = 1 và b = 9
Vậy số ab cần tìm để \(\frac{ab}{a+b}\) nhỏ nhất bằng 19
b Gọi số có ba chữ số là abc
(a,b,c E N,0 < a < hoặc = 9 , 0 < hoặc = b < hoặc = 9 , 0 < hoặc = c < hoặc = 9)
Ta có :\(\frac{abc}{a+b+c}\) = \(\frac{100a+10b+c}{a+b+c}\) = \(\frac{10\left(a+b+c\right)-90b-99b}{a+a+c}\)
= 100 - \(\frac{90b+99b}{a+b+c}\) < hoặc = 100
Dấu = xảy ra khi b = c = 0
Mặt khác :\(\frac{abc}{a+b+c}\) = \(\frac{100a+10b+c}{a+b+c}\)= \(\frac{1900a+190b+19c}{19\left(a+b+c\right)}\)
= \(\frac{199\left(a+b+c\right)+1701a-9b-180c}{19\left(a+b+c\right)}\)
=\(\frac{199}{19}\) + \(\frac{1701-9b-180c}{19\left(a+b+c\right)}\) > hoặc = \(\frac{199}{19}\)
(vì a > hoặc= 1 , b,c < hoặc = 9)
Dấu = xảy ra khi a = 1 ,b = 9 , c = 9
Các bạn xem mình làm đúng chưa nha
Tìm các giá trị của a;b;c là các chữ số với a khác 0 sao cho:abc-cba=6b3.
Cho các số abc và acb biết abc+acb=1444.Tìm abc biết a,b,c là các chữ số khác nhau và b>c>0.
(Ai nhanh nhất mình tick cho )