Question

Tìm các cặp số tự nhiên x

x.y - x - y +1 =0

x . y - 2x -y + 2 =0

x . y -x - y + 1 =3

Answer 1

a) x.y - x - y + 1 = 0 

=> x.(y - 1) - (y - 1) = 0 

=> (x - 1).(y - 1) = 0 

=> x - 1 = 0 hoặc y - 1 = 0 

=> x = 1 hoặc y = 1

Vậy x; y là số tự nhiên thỏa mãn x = 1 hoặc y = 1

b) => (xy - 2x) - (y - 2) = 0 

=> x(y - 2) - 1. (y - 2) = 0 

=> (x - 1) .(y - 2) = 0 => x - 1 = 0 hoặc y- 2 = 0 

=> x = 1 hoặc y = 2

Vậy x; y là số tự nhiên thỏa mãn x =1 hoặc y = 2

c) => (x .y - x) - (y - 1) = 3

=> x. (y - 1) - (y - 1) = 3

=> (x - 1).(y - 1) = 3

=> x - 1 \(\in\) Ư(3) = {1;3}

x -1 = 1 => x= 2 => y - 1 = 3 => y = 4

x - 1 = 3 => x = 4 => y - 1 = 1 => y = 1

Vậy (x; y) = (2;4) ; (4;1)