\(2x-5y+5xy=14\)
\(\Leftrightarrow2x-2+5y\left(x-1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5y+2\right)=12\)
mà \(x,y\)nguyên nên \(5y+2\)chia cho \(5\)dư \(2\).
Ta có bảng giá trị:
5y+2 | -3 | 2 | 12 |
x-1 | -4 | 6 | 1 |
y | -1 | 0 | 2 |
x | -3 | 7 | 2 |
Vậy phương trình có các nghiệm là: \(\left(-3,-1\right),\left(7,0\right),\left(2,2\right)\).