Question

Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình

x²-25=y(y+6)

Answer 1

x²-25=y(y+6)

<=> x²-(y+3)²=16

<=> (x+y+3)(x-y-3) = \(\left(\pm4\right)\left(\pm4\right);\left(\pm2\right)\left(\pm8\right);\left(\pm1\right)\left(\pm16\right)\)

x-y	7	-1	5	1	11	-5	4	2	12	-13
x+y	1	7	5	-11	-1	5	13	-19	-2	-4

Đến đây áp dụng cách tính tổng hiệu là tìm được (x;y)

Vậy các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn cần tìm là:

(4;-3);(-4;-3);(5;0);(-5;-6);(5;-6);(5;-6);(-5;0)