đk(x,y,z khác 0)
Áp dụng dãy tỉ số = nhau , ta có
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{z+x+y}=1\Rightarrow x=y=z\)
thay vào giả thiết kia, ta có
\(x^{2017}-x^{2018}=0\Leftrightarrow x^{2017}\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow x=1\) (vì x khác 0)
=>x=y=z=1