Question

Tìm a,b,c C N* sao cho a + b+ c

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\)

Answer 1

a=3b=3=c=3

Answer 2

1/a+1/b+1/c=1

vì bai trò của a,b,c như nhau nên không mất tính tổng quát ta giả sử a nhỏ hơn hoặc bằng b nhỏ hơn hoặc bằng c

suy ra 1/a lớn hơn hoặc bằng 1/b lớn hơn hoặc bằng 1/c

suy ra 1/a+1/a+1/a lớn hơn hoặc bằng 1/a+1/b+1/c

suy ra a nhỏ hơn hoặc bằng 3 mà 1/a+1/b+1/c=1 nên a>1 vậy a có giá trị lả 2 hoặc 3

* nếu a=3 giải như trên ta có nếu b=2 thì c=6

                                           nếu b=3 thì c=3

*nếu a=2 thì ta có 

- nếu b=3 thì c=6

- nếu b=4 thì c=4

tóm lại : 

a=3;b=2;c=6

a=b=c=3

a=2;b=3;c=6

a=2;b=c=4