Question

Tìm abc   biết a, b, c, là các chữ số khác nhau và khác 0, mà:

Số abc là trung bình cộng của tất cả các số có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số a, b, c

Answer 1

Gọi số đó là abc (a; b;c là các chữ số khác nhau)
=> abc = ab + bc + ca + ba + cb + ac
=> abc = a0 + b + b0 + c + c0 + a + b0 + a + c0 + b + a0 + c
=> abc = 2.aa + 2.bb + 2.cc
=> 100a + 10b + c = 22a + 22b + 22c 
=> 78a  = 12b + 21c  < 12.9 + 21.9 = 297 
=> a < 4 => a = 1;2 ; 3
Vì abc lớn nhất nên ta chọn a = 3 => 12b + 21c = 234
=> 4b + 7c = 78 .
Chọn b lớn nhất có thể : thử b = 9 => c = 6 Nhận
Vậy số lớn nhất đó là 396

tk cho mk nha $_$ kiểm tra hộ mk nha mk ko chắc chắn lắm !

Answer 2

sai