Question

Tìm a,b thuộc Z và b khác a sao cho  a.b = a + b = a:b

Answer 1

Tìm 2 số hữu tỉ a và b, sao cho a+b=ab=a:b

Từ a+b = ab => a = ab-b = b(a-1) => a:b = a-1 ( do b khác 0 )

Mặt khác, theo đề bài, a:b = a+b

Suy ra a-1 = a+b => b = -1

Thay b = -1 vào a+b = ab được a-1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2

Vậy a = 1/2 và b = -1

Answer 2

\(a.b=a:b\Leftrightarrow a.b^2=a\Leftrightarrow b^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\)

\(b=1\Rightarrow a=a+1\)( loai)

\(b=-1\Rightarrow-a=a-1\Leftrightarrow1-a=a\Leftrightarrow1=2a\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\)

KL:...