Question

Tìm a,b thuộc N biết 1/a+1/b=2/143 và a-b=2

Answer 1

Ta có: \(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)=\(\frac{2}{143}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{ab}\)=\(\frac{2}{143}\)\(\Rightarrow\)143(a+b)=2ab (1)

Mặt khác: a-b=2\(\Rightarrow\)a=2+b (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

143(2+b+b)=2(2+b)b\(\Leftrightarrow\)286+286b=b(4+2b)=286+286b=4b+2bb\(\Leftrightarrow\)2bb+4b-286b-286=0\(\Leftrightarrow\)2bb-282b-286=0