Question

Tìm a,b sao cho:

x^4+9x^3+21x^2+ax+b chia hết cho x^2-x-2

Answer 1

Đặt: P=x⁴+9x³+21x²+ax+b;         Q=x²-x-2

Do đa thức P có bậc là 4, đa thức Q có bậc là 2 mà P chia hết cho Q nên đa thức thương có bậc là 2

Đa thức thương có dạng: x²+cx+d

=> x⁴-9x³+21x²+x+a = ( x²-x-2 ) ( x²+xc+d )

=> x⁴-9x³+21x²+x+a = x⁴+cx³+dx²-x³-cx²-dx-2x²-2cx-2d

=> x⁴-9x³+21x²+x+a = x⁴ +(c-1)x³+(d-c-2)x² -(d-2c)x-2d

=> c-1=-9                =>c=-8             =>c=-8

     d-c-2=21                d=21+2+(-8)      d=15

     -2d=a                     a=-2d               a=(-2).16=30

Vậy a=-30 thì  x⁴+9x³+21x²+ax+b chia hết cho x²-x-2

Answer 2

vậy b bằng bn?

​