Question

Tìm a,b є N

biết a+b=24,UCLN(a;b)=6

Answer 1

Vì a+b=24 (1)

    ƯCLN(a,b)=6 (2)

Từ (2)=>\(\hept{\begin{cases}a=6m\\b=6n\end{cases}\hept{\begin{cases}\left(m,n\right)=1\\m,n\inℕ\end{cases}}}\)

Thay a=6m, b=6n vào (1)

Ta có: 6m+6n=24

=>6(m+n)=24

=>m+n=4

Vì ƯCLN(m,n)=1

Ta có bảng giá trị

m	1	3
n	3	1
a	6	18
b	18	6
Đối chiếu	Chọn	Chọn

Vậy (a,b)={(6;18);(18;6)}