Question

Tìm a,b để f(x) = x⁴ + 2x³ + ax² +2x + b là bình phương của 1 đa thức

Giúp mình vs nha

Answer 1

^{Ta có} 
x⁴ – 6 x³ + ax² + bx + 1 =  (x2+cx+dx2+cx+d)^{2         với mọi x
<=>}  x4+x3.2c+x2(c2+2d)+x.2cd+d2x4+x3.2c+x2(c2+2d)+x.2cd+d2 = x⁴ – 6 x³ + ax² + bx + 1 với mọi x
Giải phương trình tương đương ( đồng nhất thức )
=> c = -3 ; a = 11 ; b = -6 ; d =1

Answer 2

Mình vẫn chưa hiểu rõ câu trả lời của bạn. Bạn có thể viết chi tiết hơn đc ko??

Answer 3

Giả sử x4+2x3+3x2+ax+b=(x2+cx+d)2 ..... c) Xác định a,b để : A = x - 2x + 3x + ax + b là bình phương của một đa thức ... bài 2 : xác định hệ số a để đa thức f(x) x-2x+a chia cho đa thức x+1 dư 7 ... Ta có : A= 2x³ - x² - ax - 2 = (x+1) . Q(x).