\(x^4+1=x^4+ax^3+bx^2-ax^3-a^2x^2-abx-bx^2-abx-b^2+a^2x^2+2abx+b^2+1\)
\(=x^2\left(x^2+ax+b\right)-ax\left(x^2+ax+b\right)-b\left(x^2+ax+b\right)+a^2x^2+2abx+b^2+1\)
\(=\left(x^2-ax-b\right)\left(x^2+ax+b\right)+\left(ax+b\right)^2+1\)
Ta có : \(x^4+1⋮x^2+ax+b\Leftrightarrow\left(ax+b\right)^2+1=0\)( phần dư = 0 )
Mà \(\left(ax+b\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy không có a,b thỏa mãn đề bài
tìm a,b biết rằng f(x) =x4+1.Chia hết cho đa thức x2+ax+b
a)cho đa thức f(x)=ax+b.Tìm điều kiện của a và b để f(7)=f(2)+f(3)
b) Tìm nghiệm của P(x)=(x-2).(2x+5)
c) Tìm hệ số a của P(x)= x^4+ax^2-4.
Biết rằng, đa thức này có 1 nghiệm là -2
Tìm a biết rằng f(x) = 6x4 - 7x3 + ax2+ 3x+ 2 chia hết cho đa thức x2 - x - 1
cho đa thức : f(x)= ax^2+bx+c trong đó a;b;c là các số nguyên . Biết rằng giá trị của đa thức chia hết cho 3 với mọi số nguyên của x . CMR : a,b,c chia hết cho 3
Tìm nghiệm của đa thức 7x^2-35x42.
Đa thức f(x)=ax^2+bx+c có a,b,c là các số nguyên và a khác 0. Biết mọi x thuộc Z thì f(x) chia hết cho 7. Cm a,b,c chia hết cho 7
a,Cho đa thức f(x)=ax+b (a khác 0). Biết f(0)=0, chứng minh rằng F(x)=-f(-x)với mọi x
b,Đa thức f(x)=ax^2=bx+c (a khác 0).Biết F(1)=F(-1), chứng minh rằng f(x) với mọi x
Tìm hệ số a và b của đa thức f(x)= ax+b biết rằng f(1)=1,f(2)=4
a) Tìm nghiệm của đa thức 7x2- 35x + 42
b) Đa thức f(x)=ax2+bx+c có a,b,c là các số nguyên và a # 0 .Biết với mọi giá trị nguyên thì f(x) chia hết cho 7.chứng minh a,b,c,cũng chia hết cho 7
tìm các hệ số a và b của đa thức (x)=ax+b biết rằng f(1)=1 , f(2)=4
