Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Sún

Tìm a,b biết  \(BCNN\left(a,b\right)+ƯCLN\left(a,b\right)=19\)

 

Le Thi Khanh Huyen
25 tháng 5 2015 lúc 11:29

Ờ mình thấy câu trả lời nhiều hơn số hiện lên lận

DInh
25 tháng 5 2015 lúc 11:56

Vì BCNN(a;b) luôn chia hết cho ƯCLN(a;b) [nếu bạnkhông hỉu chỗ này mình giảng sau, hiểu rùi thì thui] nên BCNN(a;b)+ƯCLN(a;b) phải chia hết cho ƯCLN(a;b)

=>ƯCLN(a;b) thuộc Ư(19)

Ư(19)={-19;-1;1;19}

Mình liệt kê thế chứ ƯCLN và BCNN người ta tính thuộc N* ấy mà

ƯCLN(a;b) thuộc {-19;-1;1;19}

doremon
25 tháng 5 2015 lúc 12:31

Đặt ƯCLN(a,b) = d

=> a = dm; b = dn với m, n thuộc N* và (m,n) = 1

Vì ab = (a,b).[a,b] => [a,b] = \(\frac{ab}{\left(a,b\right)}=\frac{dm.dn}{d}\) =dmn

=> [a,b] + (a, b) = 19

=> dmn + d = 19

=> d(mn + 1) = 19

=> mn + 1 $\in$∈Ư(19)

Vì m, n thuộc N* => mn + 1 > 2

=> mn + 1 = 19 (giả sử a >= b => m >= n)

Ta có bảng sau:

mn + 1dmnmna = dmb = dn
19118181189
191189292

Vậy (a; b) $\in$∈{(18; 1); (9; 2); (2; 9); (18; 1)}

*)Chú ý: (a,b) là ƯCLN (a,b )

[a,b] là BCNN (a,b)

Lý Nhất Thích
14 tháng 12 2016 lúc 6:13

Đặt (a;b)=d

=>a=m.d ;b=n.d                  (m,n)\(\varepsilon\)N* và (m,n)=1

=> [a,b] + (a, b) = 19

=> dmn + d = 19

=> d(mn + 1) = 19

=> mn + 1 Ư(19)

Vì m, n thuộc N* => mn + 1 > 2

=> mn + 1 = 19 (giả sử a >= b => m >= n)

Ta có bảng sau:

mn + 1dmnmna = dmb = dn
19118181189
191189292

Vậy (a; b) {(18; 1); (9; 2); (2; 9); (18; 1)}

*)Chú ý: (a,b) là ƯCLN (a,b )

[a,b] là BCNN (a,b)

Nguyễn Mèo Con
5 tháng 1 2017 lúc 20:58

 sai bet te le nhe

Nguyễn Minh Quân
5 tháng 1 2017 lúc 21:00

gioi qua


Các câu hỏi tương tự
lê hồng kiên
Xem chi tiết
Gudetama_Đức Phật và Nàn...
Xem chi tiết
Hoàng Nghĩa Thiện Đạt
Xem chi tiết
Doraemon
Xem chi tiết
phan trung tín
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Hoa
Xem chi tiết
Báo Cáo
Xem chi tiết
Nguyễn Trí Nghĩa (team b...
Xem chi tiết
Hoang Nghia Thien Dat
Xem chi tiết