Question

TÌM a_1, a_2,......,a_8,a₉

BIẾT \(\frac{a_{1-1}}{9}=\frac{a_{2-2}}{8}=...=\frac{a_{9-9}}{1}\)

VÀ a₁+a₂₊a₃+...+a₉=90

Answer 1

Ta có: \(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=...=\frac{a_9-9}{1}\) và a₁+a₂+...+a₉=90

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=...=\frac{a_9-9}{1}=\frac{a_1-1+a_2-2+...+a_9-9}{9+8+...+1}\)

\(=\frac{\left(a_1+a_2+...+a_9\right)-\left(1+2+...+9\right)}{45}=\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)

Do đó, *)a₁-1=9 => a₁=10

          *)a₂-2=8 => a₂=10

          ............................

          *)a₉-9=1 => a₉=10

Vậy a₁=a₂=a₃=a₄=a₅=a₆=a₇=a₈=a₉=10