Ta có: \(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=...=\frac{a_9-9}{1}\) và a1+a2+...+a9=90
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a_1-1}{9}=\frac{a_2-2}{8}=...=\frac{a_9-9}{1}=\frac{a_1-1+a_2-2+...+a_9-9}{9+8+...+1}\)
\(=\frac{\left(a_1+a_2+...+a_9\right)-\left(1+2+...+9\right)}{45}=\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)
Do đó, *)a1-1=9 => a1=10
*)a2-2=8 => a2=10
............................
*)a9-9=1 => a9=10
Vậy a1=a2=a3=a4=a5=a6=a7=a8=a9=10