Question

tìm a và b để x^4 + ax^2 +b chia hết cho x^2+ax +b

Answer 1

\(x^4+ax^2+b=\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+1\right)\)

                                 \(=x^4+\left(a+c\right)x^3+\left(ac+b+1\right)x^2+\left(a+bc\right)x+b\)

=> a+c =0 => a =-c 

=>a+bc =0 => a  -ab =0 => a( 1-b) =0 => a =0 hoặc b =1

=> a = ac +b+1  

+ a =0  => b+1 =0 => b =-1

+ b =1 => a² +a -2 =0 => a = 1 hoặc a =-2

Vậy (a;b) = ( 0;- 1) ; ( 1;1) ;( -2;1)