Question

Tìm a và b (a<b) biết: UCLN(a,b)=10               và BCNN(a, b) = 900

Answer 1

Ta có: ab = ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)

=> ab = 10.900

=> ab = 9000

Vì ƯCLN(a,b) = 10 nên ta đặt a = 10m , b = 10n (m,n thuộc N ; ƯCLN(m,n) = 1)

Lại có: a.b = 9000

=> 10m.10n = 9000

=> 100mn = 9000

=> mn = 9000 : 100

=> mn = 90

Do a < b nên m < n

Mà ƯCLN(m,n) = 1 nên:

m	1	2	5	9
n	90	45	18	10
a	10	20	50	90
b	900	450	180	100

Vậy các cặp (a;b) là (10;900) ; (20;450) ; (50;180) ; (90;100)