Question

tim a nho nhat biet a chia cho 12,18,24 thi lan luot du 11,17,23

ai dung thi minh tick nhe

 

Answer 1

Gọi số tự nhiên cần tím là $a$

$\{\begin{array}{c}a-11⋮12\\ a-17⋮18\\ a-9⋮23\end{array}$ $\Rightarrow$ $\{\begin{array}{c}a+1⋮12\\ a+1⋮18\\ a-9⋮23\end{array}$

Vì $a+1$ là bội chung của $12,18$ nên $a+1⋮BCN(12,18)$

$\Rightarrow a+1⋮36$. Đặt $a=36k-1$ với $k$ là số tự nhiên

$a-9⋮23$ hay $36k-10⋮23$

⇔ $13k-10⋮23$

⇒ $13k-10+23⋮23$

⇒ $13k+13⋮23$

⇒ $k+1⋮23$. Để $a$ nhỏ nhất thì $k$ phải nhỏ nhất

Ở đây $k$ nhỏ nhất là $22$ 

⇒ $a=36k-1=36.22-1=791$

Vậy số cần tìm là $791$ 

của bạn đây

Answer 2

Gọi số phải tìm là a

a chia cho 12 dư 11 => a+1 chia hết cho 12

a chia cho 18 dư 17 => a+1 chia hết cho 18

a chia cho 24 dư 23 => a+1 chia hết cho 24

Mà a nhỏ nhất

=> a+1\(\in\)BCNN(18, 24, 12)=72

=> a=71