Bài 1:
1/ (x2 – 1)(x2 + 2x)=x^4+2x^3-x^2-2x
2/ (2x -1)(3x + 2)(3 – x)=(6x^2+x-2)(3-x)=-6x^3+17x^2+5x-6
3/ (x + 3)(x2 + 3x – 5)=x^3+6x^2+4x-15
4/ ( xy – 1).(x3 – 2x – 6)=x^4y-2x^2y-6xy-x^3+2x+6
5/( 5x3 – x2 + 2x – 3). ( 4x2 – x + 2)= 20x^5-9x^4+6x^3-14x^2+7x-6
Bài2:
Áp dụng hằng đăng thức
Bài 3: Rút gọn biểu thức:
1/ (6x + 1)2 + (6x - 1)2 - 2(1 + 6x)(6x -1) = 4
2/ 3(22 + 1)(24 + 1)(28 +1)(216 + 1)
3/ x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2 =-3x^3-x^2-3x
4/ 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)=24-11x
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1/ A = x2 – 6x + 11 =(x-3)^2+2
2/ B = x2 – 20x + 101 =(x-10)^2+1
3/ C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28=(x-2y+5)^2 +(y-1)^2+2
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
1/ C = 4x – x2 + 3 = 7 - (x-2)^2
2/ B= –x2+6x-11= -2 -(x-3)^2
Bài 7: Tìm x, biết:
1/ (x -2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6
<=>-4x=-7 =>x=7/4
2/ 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10
<=>-24x=-25=>x=25/24
4/ (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6
<=>-8x=-14=>x=7/4
7/ 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10
<=>18x=-3=>x=-1/6
Bài 8: CMR
1/ a2(a + 1) + 2a(a + 1)=a(a+1)(a+2)
tích 3 số liên tiếp vừa chia hêt chò 2 và cho 3 nên chia hết cho 6
2/ a(2a -3) - 2a(a + 1)=5a chia hết cho 5
3/ x2 + 2x + 2 =(x+1)^2+1
4/ x2 – x + 1=(x-1/2)^2+3/4
5/ -x2 + 4x - 5 = -1 - (x-2)^2
Bài 9: Làm tính chia:
1/ (x3-3x2 + x – 3) :(x - 3) = x^2+1
2/(x – y – z 5:(x – y – z)3 = 5/(x – y – z)^2
3/(2x4 - 5x2 + x3 – 3 - 3x):(x2 - 3)=2x^2+x+1
4/(x2 + 2x + x2 – 4):(x + 2)=2x-2
5/ (2x3 +5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) =x+3
6/ (2x3 - 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) = x^2+3
Bài 10:
1/ x4 - x3 + 6x2 - x + n chia cho đa thức x2 - x + 5 dư n-5 =>chia hết thì n=5
2/ Ttương tự bài 1
3*/ 2n2 + n – 7 chia cho n - 2 dư 3 =>n-2 là ước của 3
